本考试大纳主要测试报考我院的中职类考生和往届普通高中考生及同等学力考生的数学基础知识、基本方法以及运用数学知识解决实际问题的能力。依据教育部颁布的《中等职业学校数学课程标准》和高中阶段数学知识内容，确定我院单独招生考试数学学科的考试内容。

本考试主要考察学生的数学运算、直观想象、抽象概括、逻辑推理以及应用数学知识解决实际问题的能力。

一、考试形式

本考试为闭卷考试，采取机试（无纸化考试）的形式。

二、考试时量

本考试为文化基础考试的一部分。与语文、英语一起合计考试时间为60分钟。

三、试卷内容、题型、题量及分值

本考试满分100分，题型、形式、题量及分值分布见下表。

四、考试范围和要求

（一）数与代数式

1.考试内容：有理数、实数、整式、分式、根式。

2.考试要求：

（1）了解有理数、实数、同类项、分式及平方根的定义。

（2）掌握有理数、实数的数轴表示以及它们的相关运算。

（3）掌握整式的四则运算法则、因式分解、平方差及完全平方公式；掌握分式的四则运算法则、通分与约分。

（4）掌握根式的化简求值及其大小的比较。

（二）方程与方程组

1.考试内容：一元一次方程、二元一次方程组及其解法，一元二次方程及其解法、一元二次方程根的判别式及韦达定理，简单分式方程及其解法。

2.考试要求：

（1）了解一元一次方程、简单二元一次方程组、一元二次方程及分式方程的概念。

（2）掌握一元一次方程、简单二元一次方程组的解法。

（3）掌握一元二次方程的因式分解法、公式法及配方法；根的判别式、韦达定理。

（4）能根据实际问题列出方程（组）并求解。

（三）集合

1.考试内容：集合、子集、补集、交集、属于、包含、相等、充分、必要条件。

2.考试要求：

（1）了解元素与集合之间的关系。

（2）掌握集合与集合之间的关系（子集、真子集、相等关系）。

（3）掌握集合的运算（交集、并集、补集）。

（4）了解充分条件与必要条件。

（四）不等式与不等式组

1.考试内容：不等式的基本性质、一元一次不等式（组）的解法、一元二次不等式的解法、含绝对值不等式的解法。

2.考试要求：

（1）理解不等式的基本性质。

（2）掌握一元一次不等式及一元一次不等式组的解法。

（3）理解一元二次不等式的解法。

（4）了解含绝对值的不等式[|ax+b|＜c(或＞c)]的解法。

（五）函数与基本初等函数

1.考试内容：函数基本概念与性质；简单幂函数（一次函数、二次函数与反比例函数）的表达式、图像及性质；指数函数与对数函数；三角函数。

2.考试要求：

（1）了解函数的概念，会求函数的解析式、定义域及值域。

（2）理解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数单调性、奇偶性的方法。

（3）掌握一次函数、反比例函数及二次函数的表达式、图象及性质。

（4）了解有理指数幂的运算性质，理解指数函数的概念、图像及性质。

（5）理解对数的概念（含常用对数、自然对数）及运算性质，理解对数函数的概念、图像及性质。

（6）掌握弧度与角度的换算方法：

（7）理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念。

（8）掌握同角三角函数基本关系式：。

（9）了解正弦、余弦的诱导公式，了解两角和与差及两倍角的正弦、余弦公式。

（10）理解正弦、余弦函数的图像与性质。

（11）能运用相关函数知识解决实际生活中的最大（小）值问题。

（六）数列

1.考试内容：等差数列通项与求和公式、等比数列通项与求和公式。

2.考试要求：

（1）理解等差数列的定义、通项公式及前n项和公式。

（2）理解等比数列的定义、通项公式及前n项和公式。

（七）平面向量

1.考试内容：向量、向量的加法与减法、数与向量的乘积、平面向量的坐标运算、两向量数量积（内积）的坐标表示、两向量垂直与共线的坐标表示。

2.考试要求：

（1）了解向量的概念（含向量的模、零向量、单位向量的概念）。

（2）理解平行向量、相等向量和共线向量的概念。

（3）掌握平面向量加、减、数乘运算的坐标表示。

（4）理解两向量数量积（内积）的坐标表示。

（5）了解两向量垂直、共线的充要条件。

（八）直线和圆的方程

1.考试内容：两点间距离公式及其中点公式、点到直线的距离公式、直线的倾斜角与斜率、直线的方程、两直线的位置关系、直线交点坐标的求解、圆的标准方程、直线与圆的位置关系。

2.考试要求：

（1）掌握两点间的距离公式及其中点公式；掌握点到直线的距离公式，会求指定点到直线的距离。

（2）理解直线的倾斜角和斜率，掌握直线方程的点斜式、斜截式及一般式。

（3）掌握两条直线平行与垂直的条件，会求两条相交直线的交点坐标。

（4）掌握圆的标准方程，会判断直线与圆的位置关系。

（九）立体几何初步

1.考试内容：直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系；圆柱、圆锥、球。

2.考试要求：

（1）了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征，掌握圆柱、球的表面积和体积公式，掌握圆锥的体积公式。

（2）理解空间几何体的三视图与直观图。

（3）了解空间直线与直线、直线与平面、平面与平面平行与垂直的判定与性质。

（十）概率与统计初步

1.考试内容：排列与组合、随机事件及其概率、互斥事件、对立事件、总体、样本和抽样方法。

2.考试要求：

（1）掌握分类、分步计数原理。

（2）理解排列、组合的意义，了解排列数、组合数计算公式并能用它们解决简单的应用问题。

（3）了解随机事件概率的意义，会求简单随机事件的概率。

（4）了解互斥事件与对立事件的盖帘，会用概率加法公式计算事件的概率。

（5）理解总体与样本的概念，了解抽样方法。

（十一）算法初步

1.考试内容：算法、程序框图。

2.考试要求：

（1）了解算法的含义及思想。

（2）理解程序框图与算法的基本逻辑结构；能看懂简单程序框图并掌握它的简单应用。

（十二）复数

1.考试内容：复数的概念、复数的代数运算。

2.考试要求：

（1）了解复数的概念，会求复数的模及其共轭复数。

（2）掌握复数的加、减、乘、除运算。