本考试大纲主要依据湖南省教育厅公布的中等职业学校公共课教学用书目录中规定的数学科目教材为主要参考教材。

（一）考试目标与要求

1.考试目标

主要考察考生的数学基础知识、基本技能和基本数学思想方法的掌握水平，以及考生应用数学解决实际问题的基本能力。

2.考试能力要求

数学考试能力要求重点体现在概念和计算方法两个方面，分为三个层次要求：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容按“知道、了解和理解”三个层次要求；有关计算、解法、公式和法则等方面的内容按“会、掌握和熟练掌握”三个层次要求。

（二）考试形式

答卷方式：闭卷，机试。试卷满分为100分。

题型：单选题，共25题，每题4分，合计100分。

（三）考试范围和要求

1.集合

（1）理解元素、集合及其关系，掌握集合的表示法。

（2）掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）。

（3）理解集合的运算（交集、并集、补集）。

（4）了解充要条件。

2.不等式

（1）理解不等式的基本性质。

（2）掌握区间的基本概念。

（3）掌握一元二次不等式的解法。

（4）了解含绝对值的一元一次不等式的解法。

3.函数

（1）理解函数的概念和函数的三种表示法。

（2）理解函数的单调性与奇偶性。

（4）能运用函数的基础知识解决有关实际问题。

4.指数函数与对数函数

（1）理解有理指数幂；掌握实数指数幂及其运算法则。

（2）了解幂函数的概念及其简单性质。

（3）理解指数函数的概念、图像与性质。

（4）理解对数的概念、图像及性质。

（5）能运用指数函数和对数函数的知识解决有关实际问题。

5.三角函数

（1）了解任意角的概念。

（2）理解角的概念的推广、弧度制。掌握度与弧度的换算。

（3）理解任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念。

（4）掌握利用计算器求三角函数值的方法。

（5）熟练掌握同角三角函数的基本关系式：图片1.png。

（6）会诱导公式：图片2.png、图片3.png、图片4.png的正弦、余弦及正切公式。

（7）了解正弦、余弦函数的图像和性质。

（8）理解任意角定义。掌握各象限内三角函数值的符号和特殊角的三角函数值。

6.数列

（1）了解数列的概念。

（2）理解等差数列的定义，熟练求通项公式，前n项和公式。

（3）理解等比数列的定义，熟练通项公式，前n项和公式。

（4）能运用等差数列和等比数列的知识解决有关实际问题。

7.直线和圆的方程

（1）掌握平面直角坐标系内两点间的距离公式及线段的中点坐

标公式。

（2）理解倾斜角和斜率概念，熟练掌握斜率公式。

（3）掌握直线的点斜式方程和斜截式方程。掌握直线的一般式方程。

（4）掌握两条直线平行、垂直的条件，掌握两条相交直线交点的求法。

（5）理解点到直线的距离公式。

（6）掌握求圆的标准方程和一般方程。

（7）理解直线与圆的位置关系。

8.概率

（1）掌握分类计数原理和分步计数原理。

（2）理解随机事件和概率的概念，掌握概率的简单性质。