一、《数学》科目考试内容与要求

（一）集合。

1.理解集合、元素及其关系，掌握集合的表示法。

2.掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）。

3.理解集合的运算（交、并、补）。

4.了解充要条件。

（二）不等式。

1.理解不等式的基本性质。

2.掌握区间的概念。

3.掌握一元二次不等式的解法。

4.了解含绝对值的不等式[|ax+b|＜c(或＞c)]的解法。

5.掌握从实际问题中抽象出一元二次不等式模型解决简单实际

问题的方法。

（三）函数。

1.理解函数的概念和函数的三种表示法。

2.理解函数的单调性与奇偶性。

3.能运用函数的知识解决有关实际问题。

（四）指数函数和对数函数。

1.理解有理指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则，掌握利用计算器进行幂的计算方法。

2.了解幂函数的概念及其简单性质。

3.理解指数函数的概念、图像及性质。

4.理解对数的概念（含常用对数和自然对数）及积、商、幂的对数。

5.理解对数函数的概念、图像及性质。

6.能运用指数函数与对数函数的知识解决有关实际问题。

（五）三角函数。

1.了解任意角的概念，理解弧度制的意义，掌握弧度与角度的换算方法。

2.理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念， 掌握利用计算器求三角函数值的方法。

3.理解同角三角函数基本关系式：

4.理解诱导公式：的正弦、余弦及正切公式。

5.理解正弦函数的图像和性质。

6.了解余弦函数的图像和性质。7.了解已知三角函数值求指定范围内的角的方法，掌握利用计算器求角的方法。

（六）数列。

1.了解数列的概念。

2.理解等差数列的定义、通项公式及前 n 项和公式。

3.理解等比数列的定义、通项公式及前 n 项和公式。

4.能运用等差数列和等比数列的知识解决有关实际问题。

（七）平面向量。

1.了解平面向量的概念。

2.理解平面向量的加、减、数乘运算。

3.理解平面向量的坐标表示。

4.理解平面向量的内积及两向量垂直、共线的充要条件。

5.能运用平面向量的知识解决有关实际问题。

（八）直线和圆的方程。

1.掌握两点间的距离公式及线段的中点坐标公式。

2.理解直线的倾斜角和斜率，掌握直线的点斜式、斜截式及一般式方程。

3.理解两条直线平行与垂直的条件，掌握求两条相交直线的交点的方法。

4.理解点到直线的距离公式。

5.掌握圆的标准方程和一般方程。

6.理解直线与圆的位置关系。

7.能运用直线和圆的知识解决有关实际问题。

（九）立体几何。

1.了解平面的基本性质。

2.了解直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。

3.理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质。

4.了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角。

5.理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质。

6.理解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计

算方法。

（十）概率与统计初步。

1.掌握分类计数原理和分步计数原理。

2.理解随机事件和概率的概念，掌握概率的简单性质。

3.了解直方图与频率分布，理解总体与样本的概念及抽样方法。

4.理解总体均值、标准差的概念，掌握用样本均值、标准差估计总体均值、标准差的方法。

5.能运用概率与统计初步的知识解决简单的实际问题。

二、其他说明

闭卷笔试，总分为100 分。不允许考生使用电子计算器。