一、考试目标

数学模块的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质的考查融为一体，结合职业性和实用性的特点，较为全面的检测考生的数学素养。

二、考试内容与基本要求

1．平面向量

考试内容：

向量、向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标表示、平面向量的数量积、两点间的距离、平移。

考试要求：

（1）了解平面向量的概念及几何表示，能进行向量的加法、减法和实数与向量的乘法运算；

（2）掌握平面向量的坐标运算；

（3）理解平面向量的数量积及两向量垂直、共线的冲要条件，会求平面内两点间的距离和线段的中点坐标；

2．集合与简易逻辑

考试内容：

集合、子集、补集、并集、交集、属于、包含、相等；充分条件和必要条件。

考试要求：

（1）理解集合、子集、补集、并集、交集的概念，了解属于、包含、相等关系的意义；

（2）掌握相关的符号，会用它们表示一些简单集合；

（3）理解充分条件、必要条件和冲要条件的意义。

3．函数

考试内容：

函数、函数的单调性、奇偶性；反函数、互为反函数的函数图像间的关系；有理指数幂的运算性质、幂函数、指数函数；对数、对数的运算性质、对数函数；函数的简单应用。

考试要求：

（1）理解函数的概念；

（2）了解函数单调性、奇偶性的概念及判断方法；

（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系；

（4）理解分数指数幂的概念及有理指数幂的运算性质、理解幂函数和指数函数的概念，掌握它们的图像与性质。

（5）理解对数的概念及对数的运算性质、理解对数函数的概念、掌握对数函数的图像和性质；

4．不等式

考试内容：

不等式、不等式的基本性质、不等式的解法、含绝对值的不等式。

考试要求：

（1）了解不等式的基本性质；

（2）掌握一元二次不等式的解法；

（3）会求简单的含绝对值的不等式。

5．三角函数

考试内容：

角的概念的推广、弧度制；任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系式；正弦、余弦的诱导公式；两角和与差的正弦、余弦、正切和二倍角的正弦、余弦、正切；正弦函数、余弦函数和正切函数的图像和性质；正弦定理、余弦定理和斜三角形解法。

考试要求：

（1）了解任意角的概念、弧度的意义．能正确地进行弧度与角度的换算；

（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义，掌握同角三角函数的基本关系式，理解正弦、余弦的诱导公式；

（3）掌握两角和与两角差的正弦、余孩、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；

（4）理解正弦函数、余弦函数和正切函数的图像和性质。

6．数列

考试内容：

数列；等差数列及其通项公式、等差数列前n项和公式；等比数列及其通项公式、等比数列前n项和公式。

考试要求：

（1）了解数列的概念；

（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式；

（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式；

7．直线与圆的方程

考试内容：

直线的倾斜角和斜率；直线方程的点斜式和斜截式；直线方程的一般式；两条直线平行与垂直的条件；点到直线的距离；圆的标准方程和一般方程。

考试要求：

（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线的点斜式、斜截式和一般式方程；

（2）理解两条直线平行与垂直的条件，会求两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系；

（3）掌握圆的标准方程和一般方程。

8．圆锥曲线

考试内容：

椭圆及其标准方程、椭圆的简单几何性质；双曲线及其标准方程、双曲线的简单几何性质；抛物线及其标准方程、抛物线的简单几何性质。

考试要求：

（1）理解椭圆的定义、掌握椭圆的标准方程；

（2）理解双曲线的定义、掌握双曲线的标准方程；

（3）理解抛物线的定义、掌握抛物线的标准方程。

9．直线、平面与简单几何体

考试内容：

平面及其基本性质；直线和平面平行的判定与性质、直线和平面所成的角、三垂线定理及其逆定理；平行平面的判定与性质、平行平面间的距离、二面角及其平面角；两个平面垂直的判定与性质。

考试要求：

（1）了解平面的基本性质；

（2）了解空间直线与平面、平面与平面的位置关系以及直线与平面所成的角的概念；

（3）理解直线和平面平行的判定定理和性质定理，理解直线和平面垂直的概念，理解三垂线定理及其逆定理；

（4）理解两个平面平行的判定定理和性质定理，了解二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念，理解两个平面垂直的判定定理和性质定理。

10．排列、组合与二项式定理

考试内容：

分类计数原理与分步计数原理；排列、排列数公式；组合、组合数公式、组合数的性质；二项式定理、二项展开式的性质。

考试要求：

（1）理解分类计数原理与分步计数原理；

（2）理解排列的意义，掌握排列数计算公式；

（3）理解组合的意义，掌握组合数汁算公式和组合数的性质；

（4）了解二项式定理和二项展开式的性质；

三、考试形式与试卷结构

1．考试方式：闭卷、笔试。

2．试卷结构（总分70分）：

题号题型题量分值

数学样题

一、判断题：（每小题4分，本题满分20分）

1．温度是向量。（）

2．。（）

3．函数是增函数。（）

4．直线的斜率为3。（）

5．集合{0}表示不含有元素的集合。（）

二、选择题：（每小题4分，本题满分20分）

6．设集合，（）。

7．函数的最小正周期是（）。

8．函数的图形大致是（）。

9．点关于原点对称的点的坐标为（）。

10．如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，则（）。

三、填空题：（每空4分，本题满分20分）

11．用1,2,3,4四个数字组成没有重复数字的三位数共有__________种。

12．向量，__________。

13．不等式的解集为。

14．双曲线的焦点坐标为。

15．已知函数，则。

四、解答题：（本题满分10分）

16．甲乙两人两次到某粮店买大米，两次大米的价格分别为a元和b元，且a≠b，甲每次买100斤大米，乙每次买100元大米。谁的买的大米平均价格低？说明理由。