湖南外贸职业学院2023年单招数学考试大纲（考试内容和要求）
二、《数学》科目考试内容与要求
（一）函数与数列
1.集合。集合的概念与集合的运算（交、并、补）。
2.不等式。不等式的概念与性质，不等式的解集与解一元一次不等式，解不等式组，解一元二次不等式。
3.函数及其图象。函数的概念和表示方法，函数的性质及图象，一次函数与反比例函数，分段函数。
4.指数与对数。指数与指数函数，对数与对数函数。
5.数列。数列的概念；等差数列的定义，通项公式，前n项和公式；等比数列的定义，通项公式，前n项和公式；数列的应用。
6.算法，程序框图与算法的基本逻辑结构。
（二）三角函数
1.角的概念及推广。
2.弧度制。
3.任意角三角函数的定义（正弦、余弦、正切、余切）。
4.同角三角函数间的关系。
5.三角函数的简化公式。诱导公式：2kπ+α、-α、π±α的正弦、余弦及正切公式。
6.二倍角公式。
7.三角函数的图象与性质。
8.正弦定理和余弦定理。
9.解三角形及其应用。
（三）向量
1.向量的概念。
2.向量的加法与减法运算。
3.平面向量的坐标表示。
4.数乘向量。
5.向量平行与垂直的条件。
（四）几何
1.柱、锥、台、球的结构特征。
2.简单组合体的结构特征。
3.中心投影与平行投影。
4.柱体、锥体、台体、球的表面积和体积。
5.两点间距离公式及中点公式。
6.直线的倾斜角与斜率。
7.直线方程（斜截式、点斜式、一般式）。
8.两条直线相交、平行、垂直的判定。
9.点到直线的距离公式。
10.圆的方程。直线与圆的位置关系。
（五）概率与统计初步
1.分类、分步计数原理。
2.随机事件和概率。
3.直方图与频率分布。
4.总体与样本。
5.抽样方法。
6.总体均值、标准差。
7.用样本均值、标准差估计总体均值、标准差。
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